这是一道 3D10-M1 的 CaTICs 竞赛题，图及问题如下。

1、请问图中绿色区域的面积是多少？

2、请问图中蓝色区域的面积是多少？

3、请问模型的体积是多少？

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1.1、想要绘制出三维实体图就要先绘制出所需的投影图，无论用什么软件绘制都是这样，所以今天的教程将详细讲解如何绘制出投影图，然后在下一个教程将详细讲解如何使用投影图绘制出三维实体图。

1.2、学会使用坐标绘图。

1.3、学会将矩形的边快速转换为圆弧。

1.4、学会使用“FROM”定位快速绘图。

1.5、对图形对象倒圆角半径为“0”的圆角，相当于“延伸”和“修剪”命令的综合使用，可以大大提高绘图效率，这个技巧在绘图中经常被使用。

1.6、如果一条圆弧的起点、端点、半径已经给定，那么首选“起点、端点、半径”方式绘制该圆弧。

1.7、学会夹点操作，以提高绘图效率。

1.8、如果一条圆弧的圆心、起点、端点已经给定，那么首选“圆心、起点、端点”方式绘制该圆弧。

1.9、使用“追踪”定位可以简化绘图过程，提高绘图效率。

1.10、学会创建面域。

1.11、对面域进行布尔运算，可以快速得到新的面域图形。

1.12、学会颜色填充的操作步骤。

1.13、学会使用“LI”命令查询对象的特性，例如查询填充区域的面积。

1.14、学会绘制剖视图。

2.1、命令行输入“REC”后回车，启用“矩形”命令，绘制一个52x48个单位的白色矩形ABCD，设四边的中点分别为点E、点F、点G、点H。

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2.2、按键盘上的“F8”键，打开“正交”，先选中白色矩形ABCD。

2.3、再将光标移到水平边BC的中点F上悬停，会自动显示出快捷菜单。

2.4、在自动显示的快捷菜单上点选“转换为圆弧”。

2.5、向下移动光标，输入“4”后回车，指定圆弧的中点。

2.6、转换圆弧完成后如下图。

可以看到白色矩形ABCD的水平边BC转换成了半径为26个单位的白色圆弧BC。

2.7、同样的方法，对水平边AD的中点H进行“转换为圆弧”操作，将白色矩形ABCD的水平边AD转换成半径为26个单位的白色圆弧AD，完成后如下图。

2.8、命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令，过中点E、中点G绘制黄色水平中心线段EG，过圆心H、圆心F绘制黄色竖直中心线段HF，两条中心线段交于点K。

2.9、命令行输入“O”后回车，启用“偏移”命令，将黄色竖直中心线段HF向右偏移17.5个单位，得到黄色竖直线段MN。

2.10、命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令。

2.11、命令行输入“FROM”后回车，启用捕捉“捕捉自”。

2.12、捕捉点K作为捕捉自的基点。

2.13、输入偏移值“@70,36”后回车。

2.14、这样就指定出了直线的第一个点P。

2.15、向左移动光标，输入“35”后回车，指定直线的下一点Q。

2.16、输入“<130”后回车，指定直线下一点的相对角度。

2.17、向左上方移动光标，在红色箭头所指的位置单击拾取一点指定直线的下一点，与黄色竖直线段MN交于点M。

2.18、回车退出“直线”命令。

这样就绘制出了∠PQM=130°，白色水平边PQ=35，点P相对于点K的相对坐标值为“@70,36”。

2.19、直接回车，再次启用“直线”命令，捕捉点M作为直线的第一个点，向左移动光标，输入“35”后回车，指定直线的下一点R，回车退出“直线”命令，这样就过点M绘制出了一条长度为35个单位的白色水平线段MR。

2.20、命令行输入“F”后回车，启用“圆角”命令，接着输入“R”后回车，选择设置圆角半径，输入圆角的半径值“0”后回车，对白色水平线段RM与白色斜线段MQ倒圆角。

2.21、倒圆角完成后如下图。

2.22、选中白色水平线段RM、白色斜线段MQ、白色水平线段QP，命令行输入“MI”后回车，启用“镜像”命令，以黄色水平中心线段EG为镜像线，镜像完成后在下面得到白色水平线段ST、白色斜线段TU、白色水平线段UV。

2.23、命令行输入“A”后回车，启用“圆弧”命令。

2.24、捕捉点V作为圆弧的起点。

2.25、输入“E”后回车，选择指定圆弧的端点。

2.26、捕捉点P作为圆弧的端点。

2.27、输入“R”后回车，选择指定圆弧的半径。

2.28、输入圆弧半径值“60”后回车。

2.29、这样就通过“起点、端点、半径”方式绘制出了一个半径为60个单位的白色圆弧VP，设白色圆弧VP的圆心为点W。

由绘制过程可知，圆心W在黄色水平中心线段EG上。

2.30、如下图所示，先选中黄色水平中心线段EG，再在其中点K上单击一下，使中点K由蓝色“温夹点”变为红色“热夹点”。

2.31、输入“B”后回车，选择指定基点。

2.32、捕捉白色圆弧VP的圆心W作为基点。

2.33、连续两次回车，启用“旋转”，接着输入“C”后回车，选择复制。

2.34、输入旋转的角度值“35”后回车。

2.35、再次输入旋转的角度值“-35”后回车。

2.36、再次回车退出夹点操作。

旋转复制完成后得到的黄色中心线段WX、黄色中心线段WY与黄色水平中心线段EG的夹角分别为35°、-35°。

2.37、命令行输入“O”后回车，启用“偏移”命令，进行以下偏移操作。

将白色圆弧VP向内偏移15个单位，得到的白色圆弧A'B'与黄色中心线段WX、黄色中心线段WY分别交于点A'、点B'。

将白色圆弧A'B'向内偏移6个单位，得到的白色圆弧XY与黄色中心线段WX、黄色中心线段WY分别交于点X、点Y。

将白色圆弧XY向内偏移6个单位，得到的白色圆弧C'D'与黄色中心线段WX、黄色中心线段WY分别交于点C'、点D'。

2.38、命令行输入“TR”后回车，启用“修剪”命令，选择黄色中心线段WX、黄色中心线段WY作为修剪边界后回车，对黄色中心线段WX、黄色中心线段WY、白色圆弧A'B'、白色圆弧XY、白色圆弧C'D'进行修剪，完成后如下图。

2.39、向下滑动鼠标滚轮，将右上角的视图放大显示，完成后如下图。

2.40、命令行输入“A”后回车，启用“圆弧”命令。

2.41、输入“C”后回车，选择指定圆弧的圆心。

2.42、捕捉点X作为圆弧的圆心。

2.43、捕捉点A'作为圆弧的起点。

2.44、捕捉点C'作为圆弧的端点。

2.45、这样就通过“圆心、起点、端点”方式绘制出了一条红色圆弧A'C'。

2.46、同样的方法，直接回车，再次启用“圆弧”命令，输入“C”后回车，选择指定圆弧的圆心，捕捉点Y作为圆弧的圆心，捕捉点D'作为圆弧的起点，捕捉点B'作为圆弧的端点，这样就绘制出了一条红色圆弧D'B'。

当然，也可以通过对红色圆弧A'C'镜像以得到红色圆弧D'B'。

2.47、选中白色斜线段MQ、白色水平线段QP、白色圆弧VP、白色水平线段UV、白色斜线段TU、红色圆弧A'C'、白色圆弧A'B'、红色圆弧D'B'、白色圆弧C'D'、黄色中心线段WX、黄色中心线段WY、黄色中心线圆弧XY，命令行输入“MI”后回车，启用“镜像”命令，以黄色竖直中心线段HF为镜像线，将它们镜像到左边。

2.48、镜像完成后如下图。

2.49、向下滑动鼠标滚轮，将中间的视图放大显示，完成后如下图。

2.50、命令行输入“O”后回车，启用“偏移”命令，将白色闭合多段线ABCD向内偏移8个单位，得到红色闭合多段线。

2.51、命令行输入“REC”后回车，启用“矩形”命令。

2.52、接着将光标移到中点E上悬停一下，此时不要单击拾取中点E。

2.53、向下缓慢移动光标，当引出一条经过中点E的绿色竖直追踪路径时，输入“2”后回车，指定矩形的第一个角点。

2.54、输入矩形另一个角点的相对坐标值“@52,4”后回车。

2.55、这样就绘制出了一个52x4个单位的青色矩形E'F'G'H'，几何中心与点K重合。

2.56、命令行输入“REG”后回车，启用“面域”命令。

2.57、选择红色闭合多段线、青色矩形E'F'G'H'作为要创建面域的对象后回车，完成后就创建了一个红色面域和一个青色矩形面域E'F'G'H'。

2.58、选中青色矩形面域E'F'G'H'，命令行输入“CO”后回车，启用“复制”命令。

2.59、在绘图区任意位置单击拾取一点作为复制的基点。

2.60、输入“A”后回车，选择阵列。

2.61、输入要进行阵列的项目数“4”后回车。

2.62、向上移动光标，输入“10”后回车，指定复制的第二个点。

2.63、复制阵列完成后得到间距相等的四个青色矩形面域。

2.64、选中上面三个青色矩形面域，命令行输入“MI”后回车，启用“镜像”命令，以黄色水平中心线段EG为镜像线，镜像完成后在下面得到三个青色矩形面域。

2.65、命令行输入“SU”后回车，启用“差集”命令。

2.66、点选红色面域作为被减对象后回车。

2.67、选择七个青色矩形面域作为减去对象后回车。

2.68、差集完成后如下图。

2.69、之前漏画了两条竖直线段，补画上。

如下图所示，命令行输入“L”后回车，启用“直线”命令，捕捉点Q、点U绘制白色竖直线段QU，并将白色竖直线段QU镜像到左边。

2.70、滑动鼠标滚轮，缩小视图，看一下当前的俯视图。

2.71、命令行输入“CO”后回车，启用“复制”命令，从俯视图的中间位置复制出如下的图形。

2.72、命令行输入“H”后回车，调出“图案填充和渐变色”对话框，点选“渐变色”选项卡，在“颜色”栏点选“双色”，将“颜色 1”设置为“浅绿色”，“颜色 2”设置为“浅绿色”，单击右上角的“添加：拾取点”按钮。

2.73、在要填充颜色的区域内部分别单击一下，可以预览到填充效果。

2.74、觉得填充效果没有问题后点击“确定”。

2.75、颜色填充完成后如下图。

2.76、选中浅绿色填充对象，命令行输入“LI”后回车，启用“查询”命令。

2.77、在自动弹出的“AutoCAD 文本窗口”对话框中，可以看到浅绿色填充区域的面积为“2610.13”。

2.78、命令行输入“CO”后回车，启用“复制”命令，从俯视图中复制出如下的底部图形。

2.79、命令行输入“F”后回车，启用“圆角”命令，接着输入“R”后回车，选择设置圆角半径，输入圆角的半径值“20”后回车，倒出如下图所示的八个绿色圆角。

2.80、选中八个绿色圆角，命令行输入“CO”后回车，启用“复制”命令。

2.81、将八个绿色圆角复制到如下图所示的位置。

因为从俯视图上看，中间的四个绿色圆角在下面，不可见，所以将中间的四个绿色圆角改为虚线。

2.82、命令行输入“H”后回车，调出“图案填充和渐变色”对话框，点选“渐变色”选项卡，在“颜色”栏点选“双色”，将“颜色 1”设置为“浅蓝色”，“颜色 2”设置为“浅蓝色”，单击右上角的“添加：拾取点”按钮。

2.83、在要填充颜色的区域内部分别单击一下，可以预览到填充效果。

2.84、觉得填充效果没有问题后点击“确定”。

2.85、颜色填充完成后如下图。

2.86、选中浅蓝色填充对象，命令行输入“LI”后回车，启用“查询”命令。

2.87、在自动弹出的“AutoCAD 文本窗口”对话框中，可以看到浅蓝色填充区域的面积为“10322.26”。

2.88、如下图所示，根据俯视图绘制出全剖前视图的轮廓线。

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2.89、同样使用“H”命令填充剖面线。

全剖前视图绘制完成后如下图。

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2.90、根据俯视图绘制出前视图的外形轮廓线，重点注意圆角的投影对应，完成后如下图。

至此，该竞赛题的投影图绘制完毕。

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（下一教程将详细讲解如何使用现在已经绘制好的投影图来绘制三维实体图。
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