了解资质要求：首先，详细阅读并理解上海市住建委或交通运输部门发布的最新公路交通工程专业承包二级资质的具体要求。
这些要求通常包括企业净资产规模、技术人员配置（如注册建造师、技术负责人、中级以上职称人员等）、过往工程业绩、技术装备等。
企业自评：自我评估企业是否满足上述各项条件，包括财务状况、技术人员配备、工程业绩记录等。
准备申请材料：根据资质要求准备一套完整的申请材料，通常包括但不限于：企业资质申请表，需填写企业基本信息、财务状况、技术人员详情等。
企业法人营业执照副本、组织机构代码证、税务登记证等企业合法性证明文件。
企业净资产证明，如最近一年的财务审计报告。
主要技术人员的资格证书、劳动合同、社保缴纳证明。
工程业绩证明材料，包括合同、验收报告等。
技术装备清单及购置证明。
提交申请：选择合适的方式提交申请材料，可能是通过上海市住建委的官方网站在线提交，或是前往指定的行政服务中心窗口提交。
等待审核：提交申请后，相关部门将对申请材料进行审核，期间可能需要补充材料或接受实地考察。
公示与领取资质证书：审核通过后，申请企业信息会在官方网站上公示一段时间。
公示无异议后，企业可以领取公路交通工程专业承包二级资质证书。
后续管理：获得资质后，企业应按要求进行资质管理和维护，包括定期复审、技术人员继续教育、工程业绩更新等。

在整个申请过程中，保持与审批机关的良好沟通，及时响应任何补充材料或整改要求，可以有效提升申请效率。
同时，持续关注官方网站或官方公告，确保信息的时效性和准确性。